Plongements du groupe d'Heisenberg dans L^p, d'après Cheeger et Kleiner
Pierre Pansu

En 1996, Semmes a observé que le groupe d'Heisenberg ne se plonge pas quasiisométriquement dans un espace de Hilbert. On peut, sans trop d'efforts, remplacer l'espace de Hilbert par $L^p$, $p>1$. Mais la preuve très récente, par Cheeger et Kleiner, de la non existence de plongement quasiisométrique dans $L^1$ a nécessité des idées nouvelles. On essaiera d'en donner un aperçu, ainsi que du lien entre ce résultat et des méthodes utilisées en algorithmique.



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