CNRS
            


 Atelier sur les groupes CAT(0)

4 et 5 février 2013
                
                  
UP
   


illustr















Institut de Mathématiques de Toulouse
118, route de Narbonne, 31062 Toulouse
Responsables: Peter Haïssinsky et Cyril Lecuire
phaissin at math.univ-toulouse.fr et lecuire at math.toulouse.fr
http://www.math.univ-touluse.fr/~phaissin/Atelier13/index.html/







Présentation

Nous aurons trois mini-cours par
  1. Yves de Cornulier (Univ. Paris-Sud, Orsay): cubulation et commensurabilité.
  2. Christopher Hruska (Univ. of Wisconsin-Milwaukee): plats isolés dans les espaces CAT(0) et hyperbolicité relative.
  3. Panos Papazoglu (Univ. of Oxford): bords de groupes CAT(0) et décompositions JSJ.




Mini-cours par Yves de Cornulier (Univ. Paris-Sud, Orsay): Cubulation et commensurabilité.

Résumé .--- Une partie d'un ensemble est commensurée par une action de groupe si elle a une différence symétrique finie avec ses translatées. On s'intéresse aux actions de groupes commensurant une sous-partie, en expliquant le lien avec les bouts de graphes de Schreier, les espaces &agreave murs, et les complexes cubiques CAT(0). On donnera notamment des obstructions à posséder une action sans point fixe sur un complexe cubique CAT(0).

Bibliographie.--- Yves de Cornulier, Group actions with commensurated subsets, wallings and cubings, prépublication.



Mini-cours par Christopher Hruska (Univ. of Wisconsin-Milwaukee): Isolated flats and relative hyperbolicity.

Abstract .--- Many groups exhibit aspects of negative curvature, but do not fall into the family of word hyperbolic groups. The simplest example is a free product A*B; the splitting gives rise to an action on the Bass--Serre tree, which is hyperbolic. Natural examples also include fundamental groups of finite volume hyperbolic manifolds with cusps. Gromov introduced the notion of a relatively hyperbolic group to generalize the geometry of such groups. In the context of spaces with nonpositive curvature, relative hyperbolicity is closely related to the notion of "isolated flats".

We will discuss relatively hyperbolic groups from several points of view, focusing on the connections with CAT(0) spaces with isolated flats. The talks will feature many examples. A recurring theme will be the geometry of finite volume hyperbolic manifolds.

Bibliographie.---
G Christopher Hruska, Bruce Kleiner, Hadamard spaces with isolated flats, Geom. Topol. 9(2005) 1501-1538.
G Christopher Hruska, Bruce Kleiner, Erratum onHadamard spaces with isolated flats, Geom. Topol. 13 (2009), no. 2, 699-707.



Mini-cours par Panos Papazoglu (Univ. of Oxford): Boundaries of CAT(0)-groups and JSJ decompositions.

Abstract .--- We will introduce the visual boundary and the Tits boundary of a CAT(0) space. Actions of CAT(0) groups on their boundaries are not convergence actions but have a weaker convergence-type property called pi convergence. We will give a proof of this and we will explain how can this be exploited to show that JSJ-decompositions of CAT(0)-groups are reflected on their boundaries.

Bibliographie.---
Eric L Swenson, A cut point theorem for CAT(0) groups, J. Differential Geom. 53 (1999), no. 2, 327-358.
Panos Papasoglu, Eric L Swenson, From continua to R-trees, Algebr. Geom. Topol. 6 (2006) 1759-1784.
Panos Papasoglu, Eric L Swenson, Boundaries and JSJ decompositions of CAT(0)-groups, GAFA, to appear.






Informations pratiques





Nous proposons une liste d'hôtels.

L'ensemble de l'atelier aura lieu à l'Institut de Mathématiques de Toulouse, ici.

Des renseignements supplémentaires seront mis sur cette page très prochainement.



Modalités d'inscription

Pour vous inscrire, écrivez au en précisant vos
  1. Nom, prénom, courriel
  2. Labo/univ. d'origine
  3. Jours de départ et d'arrivée (pour les repas)
  4. Si vous souhaitez une prise en charge.
Les Toulousain(e)s sont prié(e)s de s'inscrire aussi en précisant les repas qu'ils souhaitent prendre dans le cadre de l'atelier (lundi, mardi, midi et soir)

Soutien financier :

Cet atelier est financé par le projet ANR GDSous/GSG, ainsi que par le projet ANR ETTT, par l'Institut de Mathématiques de Toulouse et l'Université Paul Sabatier. Veuillez vous renseigner auprès du . Nous proposons une aide financière aux participants qui le demanderaient. Cette aide étant limitée, nous vous suggérons de contacter le comité local au plus vite.







Programme prévisionnel



Lundi 4 février 2013 



09 h 30 -- 10:30 Christopher Hruska
Plats isolés dans les espaces CAT(0) et hyperbolicité relative. I


11 h 00 -- 12 h 30 Panos Papazoglu
Bords de groupes CAT(0). I


14 h 30 -- 16 h 00 Yves de Cornulier
Cubulation et commensurabilité. I


16 h 30 -- 17 h 30 Christopher Hruska
Plats isolés dans les espaces CAT(0) et hyperbolicité relative. II




Mardi 5 février 2013 



09 h 30 -- 10:30 Christopher Hruska
Plats isolés dans les espaces CAT(0) et hyperbolicité relative. III


11 h 00 -- 12 h 30 Panos Papazoglu
Bords de groupes CAT(0). II


14 h 30 -- 16 h 00 Yves de Cornulier
Cubulation et commensurabilité. II


16 h 30 -- 17 h 30 Christopher Hruska
Plats isolés dans les espaces CAT(0) et hyperbolicité relative. IV


Dernière mise à jour le jeudi 7 février 2013
Page créée et mise à jour par Peter Haïssinsky