CNRS
            


 Atelier sur la géométrie des ensembles convexes projectifs et des groupes de Coxeter

14, 15, 16 octobre 2009
                
                  
UP
   


illustr















Centre de Mathématiques et d'Informatique
39, rue F. Joliot-Curie 13013 Marseille
Responsables: Peter Haïssinsky et Jérôme Los
phaissin at cmi.univ-mrs.fr et los at cmi.univ-mrs.fr
http://www.cmi.univ-mrs.fr/~phaissin/Atelier09/index.html







Présentation

Cet atelier est composé de deux mini-cours d'une durée de quatre heures et demi à six heures. Chaque cours aura lieu tous les jours, sur une demi-journée chacun. Le reste du temps sera consacré à des discussions informelles et à des approfondissements.

Mini-cours par Yves Benoist (Université de Paris-Sud, Orsay) : Sur la géométrie des convexes divisibles

Résumé.--- Ce minicours est une introduction aux pavages périodiques en géométrie projective. Le but de ce cours est d'étudier les propriétés des ouverts proprement convexes de l'espace projectif réel qui sont divisibles, i.e. qui admettent un pavage dont les tuiles sont compactes et qui est invariant par un sous-groupe du groupe des transformations projectives. Voici quelques thèmes qui seront abordés:
1. L'action du groupe des transformations projectives sur l'espace des ouverts proprement convexes. Le théorème de Benzecri.
2. La métrique de Hilbert d'un ouvert proprement convexe. Le critère pour que cette métrique soit Gromov hyperbolique.
3. La construction due à Tits et Vinberg de convexes divisibles à l'aide de groupes de Coxeter. Trois exemples.
4. La construction due à Johnson, Millson, Koszul, resp. M.Kapovich, d'ouverts strictement convexes divisibles qui ne sont pas isométriques, resp. pas quasiisométriques, à l'espace hyperbolique.
5. La dynamique du flot géodésique sur les ouverts convexes divisibles.
6. La géométrie des ouverts convexes divisibles de dimension 3.



Mini-cours par Bruce Kleiner (Courant Institute, New York) : Boundaries of hyperbolic Coxeter groups (Bords des groupes de Coxeter hyperboliques)

Abstract.--- The goal of the mini-course is to discuss boundaries of hyperbolic groups, with emphasis on Gromov hyperbolic Coxeter groups and recent joint work with Marc Bourdon.
The first lecture will be an overview, covering background material on hyperbolic groups, modulus, Loewner spaces, and the Cannon conjecture. The second and third lectures will focus on hyperbolic Coxeter groups, especially the examples of groups with combinatorial Loewner property.

Résumé.--- L'objectif de ce minicours est de décrire les bords des groupes hyperboliques, en mettant l'accent sur le cas des groupes de Coxeter et sur un travail en collaboration avec Marc Bourdon.
Le premier cours sera un panorama, comprenant les prérequis sur les groupes hyperboliques, les modules, les espaces de Loewner et la conjecture de Cannon. Les deuxième et troisième cours porteront plus précisément sur les groupes de Coxeter hyperboliques, en particulier sur des exemples qui jouissent de la propriété de Loewner combinatoire.



Programme prévisionnel






 Mercredi 14 octobre  



10 h 00 -- 12 h 30 Yves Benoist
Sur la géométrie des convexes divisibles, I





 
14 h 00 -- 16 h 00 Bruce Kleiner
Boundaries of hyperbolic Coxeter groups, I









Jeudi 15 octobre  



10 h 00 -- 12 h 30 Yves Benoist
Sur la géométrie des convexes divisibles, II





 
14 h 00 -- 16 h 00 Bruce Kleiner
Boundaries of hyperbolic Coxeter groups, II









Vendredi 16 octobre  



10 h 00 -- 12 h 30 Yves Benoist
Sur la géométrie des convexes divisibles, III





 
14 h 00 -- 16 h 00 Bruce Kleiner
Boundaries of hyperbolic Coxeter groups, III








L'ensemble de l'atelier aura lieu à Saint-Charles dans la salle de séminaire de la FRUMAM. Plan d'accès aux locaux (suivre le fil rouge)
avec photos !!



Des renseignements supplémentaires seront mis sur cette page très prochainement.


Soutien financier :

Cet atelier est financé par le projet ANR Cannon (ANR-06-BLAN-0366) et la FRUMAM. Veuillez vous renseigner auprès du .




Logement :

Vous pouvez trouver une liste d'hôtels en centre-ville en cliquant ici. Les premiers de la liste proposent des tarifs compris dans les forfaits universitaires (60 euros).
Pensez à faire une réservation suffisamment tôt.



Dernière mise à jour le mercredi 23 septembre 2009
Page créée et mise à jour par Peter Haïssinsky